Для удобства выполним раскрытие скобок в формуле ((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b):
((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b) = (a^2 + 2ab + b^2 - (a^3 - b^3))/(a - b)= (a^2 + 2ab + b^2 - a^3 + b^3)/(a - b)= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + b^3)/(a - b)= (3a^2b + 3ab^2 + 2b^3)/(a - b)
Теперь выполним умножение (1/a + 1/b) на ((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b):
(1/a + 1/b) x ((a + b)^2 - (a^3 - b^3)/(a - b)= (1/a + 1/b) x (3a^2b + 3ab^2 + 2b^3)/(a - b)= (3a^2b/a + 3ab^2/a + 2b^3/a + 3a^2b/b + 3ab^2/b + 2b^3/b)/(a - b)= (3ab + 3ab + 2b^2 + 3ab + 3ab + 2b^2)/(a - b)= (6ab + 4b^2)/(a - b)= 2(3ab + 2b^2)/(a - b)
Для удобства выполним раскрытие скобок в формуле ((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b):
((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b) = (a^2 + 2ab + b^2 - (a^3 - b^3))/(a - b)
= (a^2 + 2ab + b^2 - a^3 + b^3)/(a - b)
= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + b^3)/(a - b)
= (3a^2b + 3ab^2 + 2b^3)/(a - b)
Теперь выполним умножение (1/a + 1/b) на ((a + b)^2 - (a^3 - b^3))/(a - b):
(1/a + 1/b) x ((a + b)^2 - (a^3 - b^3)/(a - b)
= (1/a + 1/b) x (3a^2b + 3ab^2 + 2b^3)/(a - b)
= (3a^2b/a + 3ab^2/a + 2b^3/a + 3a^2b/b + 3ab^2/b + 2b^3/b)/(a - b)
= (3ab + 3ab + 2b^2 + 3ab + 3ab + 2b^2)/(a - b)
= (6ab + 4b^2)/(a - b)
= 2(3ab + 2b^2)/(a - b)