ОЧЕНЬ НАДО!!!На основании АВ равнобедренного треугольника АВС взята точка К так, что АК=а, ВК=b. Найти СК, если АС = р.
В квадрат с площадью 1 вписан равносторонний треуголь-ник так, что одна из вершин его совпадает с серединой стороны квадрата. Найти отношение площадей этих фигур.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть СК = х, тогда ВС = р - х. Используем теорему Пифагора для треугольника АВК:
а^2 + x^2 = b^2
Так как треугольник АВС равнобедренный, то ВС = ВА = р - х. Используем теорему Пифагора для треугольника АВС:
b^2 + (р-x)^2 = р^2
Решая систему этих уравнений, найдем значение СК.

Площадь квадрата равна 1, значит его сторона равна 1. Пусть сторона равностороннего треугольника равна х. Площадь равностороннего треугольника равна S = (х^2 √3) / 4. Так как одна из вершин равностороннего треугольника совпадает с серединой стороны квадрата, то его высота равна х/2. Тогда площадь равностороннего треугольника можно также выразить через его сторону: S = (х (х/2)) / 2 = х^2 / 4.
Отношение площадей этих фигур равно:
Отношение S(треугольника) к S(квадрата) = (х^2 / 4) / 1 = х^2 / 4