По одному разу бросают три кости. Какова вероятность того, что 1. Хотя бы на двух одинаковое количество очек. 2. На всех одинаковое количество очек.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи рассмотрим все возможные варианты результатов бросков трех костей.
Есть общее количество вариантов, которые равно 6^3 = 216 (6 вариантов для каждой кости, всего 3 кости).
Теперь посчитаем количество благоприятных вариантов, т.е. случаи, когда хотя бы у двух костей выпадает одинаковое количество очков.
Есть 6 вариантов (от 1 до 6) для выбора одного значения, которое может выпасть у двух костей. И 3 варианта для оставшейся кости.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6 * 3 = 18.
Вероятность того, что хотя бы у двух костей выпадет одинаковое количество очков, равна 18/216 = 1/12.

Для того чтобы все кости показали одинаковое количество очков, есть всего 6 возможных вариантов (от 1 до 6 - количество граней на кости).
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6.
Вероятность того, что на всех костях выпадет одинаковое количество очков, равна 6/216 = 1/36.