Решить неравенство:
1. (х-9)(х-2)>0
2. (х-4)(х-5)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение неравенства (x-9)(x-2) > 0:

Для начала найдем корни уравнения (x-9)(x-2) = 0:
(x-9)(x-2) = 0
x-9 = 0 or x-2 = 0
x = 9 or x = 2

Это значит, что числа 2 и 9 разбивают число x на три интервала: (-∞,2), (2,9), (9,∞).

Проверим значение функции (x-9)(x-2) на каждом из этих интервалов:

Если x < 2, то оба множителя (x-9) и (x-2) будут отрицательными, что даст положительное значение.Если 2 < x < 9, то первый множитель (x-9) будет отрицательным, а второй (x-2) положительным, что даст отрицательное значение.Если x > 9, то оба множителя (x-9) и (x-2) будут положительными, что даст положительное значение.

Итак, решение неравенства (x-9)(x-2) > 0 это x < 2 и x > 9, то есть x принадлежит интервалам (-∞,2) и (9,∞).

Решение неравенства (x-4)(x-5) < 0:

Для начала найдем корни уравнения (x-4)(x-5) = 0:
(x-4)(x-5) = 0
x-4 = 0 or x-5 = 0
x = 4 or x = 5

Это значит, что числа 4 и 5 разбивают число x на три интервала: (-∞,4), (4,5), (5,∞).

Проверим значение функции (x-4)(x-5) на каждом из этих интервалов:

Если x < 4, то оба множителя (x-4) и (x-5) будут отрицательными, что даст положительное значение.Если 4 < x < 5, то первый множитель (x-4) будет положительным, а второй (x-5) отрицательным, что даст отрицательное значение.Если x > 5, то оба множителя (x-4) и (x-5) будут положительными, что даст положительное значение.

Итак, решение неравенства (x-4)(x-5) < 0 это 4 < x < 5, то есть x принадлежит интервалу (4,5).