Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть четыре одинаковые цифры, а оставшиеся две цифры отличаются от них?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества таких чисел можно разбить задачу на несколько шагов:

Выберем две цифры из множества {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, которые будут отличаться от четырех одинаковых цифр.
C(9, 2) = 36 - число способов выбрать две различные цифры.

Выберем четыре одинаковые цифры из множества {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
C(9, 1) = 9 - число способов выбрать одинаковую цифру.
C(4, 4) = 1 - число способов выбрать четыре различные цифры.

Подсчитаем все возможные шестизначные числа, удовлетворяющие условию.
36 * 9 = 324

Итак, существует 324 шестизначных чисел, в записи которых есть четыре одинаковые цифры, а оставшиеся две цифры отличаются от них.