Мнимая единца.
(2 - i)x + (1 + i)y = 5 - i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения с мнимыми числами нужно раскрыть скобки и сгруппировать действительные и мнимые части:

2x - ix + y + iy = 5 - i

Далее сгруппируем мнимые и действительные части:

(2x + y) - i(x + y) = 5 - i

Теперь сравниваем действительные части и мнимые части:

2x + y = 5
-x + y = -1

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания:

Сложим уравнения:

2x + y - x + y = 5 - 1
x + 2y = 4

Теперь выразим x из первого уравнения:

2x + y = 5
2x = 5 - y
x = (5 - y)/2

Подставим x обратно в уравнение x + 2y = 4:

(5 - y)/2 + 2y = 4
5 - y + 4y = 8
3y = 3
y = 1

Теперь найдем x, используя найденное значение y:

x = (5 - 1)/2
x = 2

Итак, решение системы уравнений:
x = 2
y = 1