Для начала перепишем неравенство в виде квадратного уравнения:
x^2 - 3x - 10 < 0
Затем найдем корни этого уравнения:
(x - 5)(x + 2) < 0
Корни уравнения: x = 5, x = -2
Теперь построим знаки в интервалах:
(-беск., -2), (-2, 5), (5, +беск.)
Подставим в эти интервалы значения и определим знаки:
Для интервала (-беск., -2): (-) (-) = (+)Для интервала (-2, 5): (-) (+) = (-)Для интервала (5, +беск.): (+) * (+) = (+)
Следовательно, неравенство x^2 - 3x - 10 < 0 выполняется на интервалах (-беск., -2) и (5, +беск.).
Количество целых решений на этих интервалах - бесконечно много, поэтому ответ: Г) 10.
Для начала перепишем неравенство в виде квадратного уравнения:
x^2 - 3x - 10 < 0
Затем найдем корни этого уравнения:
(x - 5)(x + 2) < 0
Корни уравнения: x = 5, x = -2
Теперь построим знаки в интервалах:
(-беск., -2), (-2, 5), (5, +беск.)
Подставим в эти интервалы значения и определим знаки:
Для интервала (-беск., -2): (-) (-) = (+)
Для интервала (-2, 5): (-) (+) = (-)
Для интервала (5, +беск.): (+) * (+) = (+)
Следовательно, неравенство x^2 - 3x - 10 < 0 выполняется на интервалах (-беск., -2) и (5, +беск.).
Количество целых решений на этих интервалах - бесконечно много, поэтому ответ: Г) 10.