Группа туристов должна взять продукты, расфасованные в одинаковые пакеты, так, чтобы каждый нёс одинаковое количество пакетов. Сначала дали каждому по 12 пакетов, но один пакет оказался «лишним». Но когда руководителя группы освободили от обязанности нести продукты, другие получили пакеты поровну. Сколько было туристов , если каждый может нести не более чем 15 пакетов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество туристов в группе - Х. Тогда у нас есть два условия:

12X + 11 = Y, где Y - количество пакетов после того, как руководитель освободился от обязанности.Y = 15Z, где Z - количество туристов после того, как руководитель освободился от обязанности.

Из этих двух уравнений мы можем получить значение Х:

12X + 11 = 15Z
12X = 15Z - 11

Мы также знаем, что каждый может нести не более 15 пакетов, поэтому Х <= 15.

Подставим значения Х и Z в условие Х <= 15:

15Z - 11 <= 15
Z <= 2

Таким образом, возможные значения для Z - 1 или 2.

Если Z = 1, то получаем Х = 4. Но это не удовлетворяет условию, так как после освобождения руководителя у туристов должно быть поровну пакетов (а не 15-1 = 14 пакетов).

Поэтому мы приходим к выводу, что количество туристов в группе - 2. каждый из них нес по 14 пакетов (12 + 2 лишних) до того, как руководитель освободился от обязанности и каждый из них нес по 15 пакетов (15-1 = 14 + 1) после этого.