Периметр прямоугольника равен 28м а его площадь равна 40м найдите его стороны (система уравнений)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Тогда у нас есть два уравнения:

2x + 2y = 28 (периметр прямоугольника равен 28м)
xy = 40 (площадь прямоугольника равна 40м)

Мы можем выразить одну из переменных из первого уравнения и подставить ее во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим y: y = 14 - x

Подставляем y во второе уравнение:

x(14 - x) = 40
14x - x^2 = 40
x^2 - 14x + 40 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-14)^2 - 4 1 40 = 196 - 160 = 36

x1 = (14 + 6) / 2 = 10
x2 = (14 - 6) / 2 = 4

Таким образом, получаем два возможных варианта длин сторон прямоугольника: x = 10м и y = 4м или x = 4м и y = 10м.