В группе несколько человек, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Трое из них сделали следующие утверждения.1. Нас здесь не больше 3 человек. Все мы лжецы.2. Нас здесь не больше 4 человек. Не все мы лжецы.3. Нас здесь пятеро. Трое из нас лжецы.Сколько в группе человек и сколько из них лжецов?
Если все говорят правду, то первое и второе утверждения противоречат друг другу.Если один человек говорит правду, то третье утверждение не исполняется.Если два человека говорят правду, то первое и второе утверждения не выполняются.Если три человека говорят правду, то утверждения противоречат друг другу.
Следовательно, в группе может быть только 4 человека, и двое из них говорят правду, а двое лгут.
Предположим, что в группе 5 человек:
Если все говорят правду, то первое и второе утверждения противоречат друг другу.Если один человек говорит правду, то третье утверждение не исполняется.Если два человека говорят правду, то первое и второе утверждения не выполняются.Если три человека говорят правду, то утверждения противоречат друг другу.Следовательно, в группе может быть только 4 человека, и двое из них говорят правду, а двое лгут.