На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 11 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
Пусть общее количество гостей на празднике равно Х.
Из условия задачи мы имеем, что мистер Фокс знает 65% гостей, то есть 0.65X, а мистер Форд знает 45% гостей, то есть 0.45X. Из этого следует, что между гостями, которых знают оба хозяина, есть пересечение в количестве не менее 11 человек, то есть, X ≥ 11.
Так как каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, можно записать следующее неравенство:
0.65X + 0.45X - X ≥ 11 0.1X ≥ 11 X ≥ 110
Следовательно, наименьшее количество гостей на празднике составляет 110 человек.
Пусть общее количество гостей на празднике равно Х.
Из условия задачи мы имеем, что мистер Фокс знает 65% гостей, то есть 0.65X, а мистер Форд знает 45% гостей, то есть 0.45X. Из этого следует, что между гостями, которых знают оба хозяина, есть пересечение в количестве не менее 11 человек, то есть, X ≥ 11.
Так как каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, можно записать следующее неравенство:
0.65X + 0.45X - X ≥ 11
0.1X ≥ 11
X ≥ 110
Следовательно, наименьшее количество гостей на празднике составляет 110 человек.