На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 %
гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 11 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 %
гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 11 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 11 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть общее количество гостей на празднике равно Х.
Из условия задачи мы имеем, что мистер Фокс знает 65% гостей, то есть 0.65X, а мистер Форд знает 45% гостей, то есть 0.45X. Из этого следует, что между гостями, которых знают оба хозяина, есть пересечение в количестве не менее 11 человек, то есть, X ≥ 11.
Так как каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, можно записать следующее неравенство:
0.65X + 0.45X - X ≥ 11
0.1X ≥ 11
X ≥ 110
Следовательно, наименьшее количество гостей на празднике составляет 110 человек.