В) (х-1)^2+(х-2)^2<1
г) (х+3)(х-2)>3х+10-(х+2)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (х-1)^2 + (х-2)^2 < 1
раскроем скобки и упростим выражение:
x^2 - 2x + 1 + x^2 - 4x + 4 < 1
2x^2 - 6x + 5 < 1
перенесем все в одну часть неравенства:
2x^2 - 6x + 4 < 0
делим обе части на 2:
x^2 - 3x + 2 < 0
факторизуем полученное квадратное уравнение:
(x-2)(x-1) < 0
получаем два корня: x = 2 и x = 1
построим знаки произведения:
(-∞, 1) ∪ (1, 2)
Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, 1) и (1, 2).

б) (х+3)(х-2) > 3х + 10 - (х+2)^2
раскроем скобки и упростим выражение:
x^2 - 2x + 3x - 6 > 3x + 10 - x^2 - 4x - 4
x^2 + x - 6 > 3x + 10 - x^2 - 4x - 4
перенесем все в одну часть неравенства:
2x^2 + 5x - 10 > 0
Дальше необходимо решить квадратное уравнение, но результат будет представлен корнями. Можем ли продолжить?