Человек, заблудившийся в лесу, вышел на пересечение трех тропинок.
Вероятность выхода из леса в течение оставшегося дня составляет соответственно 0,8; 0,4;
0,6 для каждой тропинки. Чему равна вероятность того, что человек вышел из леса в этот день, если он выбирает одну из трех тропинок с равной вероятностью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти вероятность того, что человек выйдет из леса хотя бы одной из тропинок.

Вероятность того, что человек выйдет из леса по первой тропинке P1 = 0,8
Вероятность того, что человек выйдет из леса по второй тропинке P2 = 0,4
Вероятность того, что человек выйдет из леса по третьей тропинке P3 = 0,6

Теперь найдем вероятности того, что человек не выйдет из леса по каждой из тропинок:
Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,8 = 0,2
Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,4 = 0,6
Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,6 = 0,4

Вероятность того, что человек не выйдет из леса ни по одной из тропинок:
Q1 Q2 Q3 = 0,2 0,6 0,4 = 0,048

Теперь найдем вероятность того, что человек выйдет из леса хотя бы одной из тропинок:
1 - 0,048 = 0,952

Итак, вероятность того, что человек вышел из леса в этот день, если он выбирает одну из трех тропинок с равной вероятностью, составляет 0,952 или 95,2%