Найти координаты точки максимума функции y=x^3-27x+15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки максимума функции необходимо найти производную от этой функции и приравнять её к нулю.

y = x^3 - 27x + 15

Найдем производную от функции y по x:

y' = 3x^2 - 27

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

3x^2 - 27 = 0
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = ±3

Теперь найдем значение y в точках x=-3 и x=3:

y(-3) = (-3)^3 - 27*(-3) + 15
y(-3) = -27 + 81 + 15
y(-3) = 69

y(3) = 3^3 - 27*3 + 15
y(3) = 27 - 81 + 15
y(3) = -39

Таким образом, точка максимума функции y=x^3-27x+15 имеет координаты (3, 69).