.Найдите углы равнобокой трапеции, если угля при ее боковой стороне относятся как 2;4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы при основаниях равнобокой трапеции равны x и y, а угол при ее боковой стороне равен z.

Так как углы при боковой стороне относятся как 2:4, то z = 2t, где t - общий множитель. Также из свойств треугольника следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому 2t + 2x + 2y = 180.

Так как у нас равнобокая трапеция, то x = y. Заменяем x и y на x: 2t + 4x = 180; упрощаем: t + 2x = 90.

Так как в равнобокой трапеции углы при основаниях равны, то x + x + z + z = 180, откуда следует, что 2x + 2z = 180; подставляем z = 2t: 2x + 4t = 180.

Теперь у нас есть два уравнения: t + 2x = 90 и 2x + 4t = 180. Решаем данную систему уравнений и находим x и t. Полученные значения x и t будут равны 30 и 30 соответственно.

Итак, углы равнобокой трапеции равны: x = y = 30 градусов, z = 60 градусов.