7 человек рассаживаются наудачу на скамейку. какова вероятность того, что два определенных человека не будут сидеть рядом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что два определенных человека (назовем их A и B) не будут сидеть рядом, можно использовать метод комбинаторики.

Сначала посчитаем все возможные способы, которыми 7 человек могут рассаживаться на скамейке. Это можно сделать по формуле 7!, что равно 5040.

Теперь посчитаем способы, которыми A и B не сядут рядом. Для этого можно представить, что A и B сядут за другими 5 человеками (которые не важны для нас) на скамейке. Таким образом, у нас есть 5 мест для A и B (AB, AB, AB**, AB, **AB*, *****AB), то есть 5! = 120 способов.

Итак, вероятность того, что два определенных человека не будут сидеть рядом, равна 120/5040 = 1/42 или примерно 0.0238.

Таким образом, вероятность того, что два определенных человека не будут сидеть рядом составляет примерно 0.0238 или 2.38%.