Разложите на множители (x+23y)^2-(23x+y)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(x+23y)^2 = x^2 + 2*23xy + (23y)^2 = x^2 + 46xy + 529y^2

(23x+y)^2 = (23x)^2 + 2*23xy + y^2 = 529x^2 + 46xy + y^2

Теперь выразим данное уравнение в виде вычитания квадратов двух выражений:

(x+23y)^2 - (23x+y)^2 = (x^2 + 46xy + 529y^2) - (529x^2 + 46xy + y^2) = x^2 + 46xy + 529y^2 - 529x^2 - 46xy - y^2

Теперь произведем соответствующие вычисления:

x^2 - 529x^2 + 46xy - 46xy + 529y^2 - y^2 = -528x^2 + 528y^2

Ответ: -528(x^2 - y^2)