Решить задачу алгебраическим способом составив уравнение. 1 задача. Школьники отправились на экскурсию из города А в город В. На теплоходе, а возвратились обратно на железной дороге. Расстояние от А до В по воде 80 км, а по железной дороге 70 км. Поездка по железной дороге продолжилась на 1 час 20 мин меньше, чем на теплоходе. Средння скорость теплохода на 24 км меньше скорости поезда. Найди скорость поезда и теплохода 2 задача.Теплоход пройдя 1-й перегон 24 км был задержан на некоторое время. Поэтому следующий перегон проходил со скоростью больше прежней на 4 км в час несмотря на то, что 2-й перегон был длиннее 1-го на 14 км в час.несмотря на то, что 2 -й перегон был длиннее 1-го на 14 км теплоход прошёл его за время только на 10 мин больше, чем потребовалось на прохождение 1-го перегона. Определи первоначальную скорость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 задача:

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, а скорость поезда равна V + 24 км/ч.

Тогда время, затраченное на поездку на теплоходе, равно 80/V часов, а время, затраченное на поездку на поезде, равно 70/(V + 24) часов.

Учитывая, что поездка на поезде продолжалась на 1 час 20 мин (или 4/3 часа) меньше, чем на теплоходе, получим уравнение:

80/V = 70/(V + 24) + 4/3

Упрощая и приводя под общий знаменатель, получим:

320(V + 24) = 210V + 525

320V + 7680 = 210V + 525

110V = 7155

V = 65

Таким образом, скорость теплохода равна 65 км/ч, а скорость поезда равна 65 + 24 = 89 км/ч.

2 задача:

Пусть первоначальная скорость теплохода была V км/ч.

Тогда время прохождения 1-го перегона было 24/V часов, а время прохождения 2-го перегона было (24+14)/(V+4) часов.

Учитывая, что время прохождения 2-го перегона на 10 минут больше, чем время прохождения 1-го перегона, получим уравнение:

24/V = (24+14)/(V+4) + 10/60

Упрощая и приводя под общий знаменатель, получим:

24/V = 38/(V+4) + 1/6

Подставляя V = 38 в уравнение, получаем, что первоначальная скорость теплохода была 38 км/ч.