Арифметическая прогрессия
дано: а1 = 10 , d=4
найти: n , Sn

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества элементов n и суммы всех элементов Sn арифметической прогрессии сначала воспользуемся формулой для нахождения n:
an = a1 + (n-1)d

Подставляем известные значения:
10 + (n-1)4 = an

Решаем уравнение:
10 + 4n - 4 = an
4n + 6 = an

Теперь найдем сумму Sn:
Sn = n(a1 + an) / 2

Подставляем известные значения:
Sn = n(10 + (4n + 6)) / 2
Sn = n(16 + 4n) / 2
Sn = 8n + 2n^2

Таким образом, мы нашли формулы для n и Sn:
n = (an - 6) / 4
Sn = 2n^2 + 8n