Две плоскости взаимно перпендикулярны. Точка А отделена от них на 20см и на 21 см. Найдите растояние от точки А по линии пересечения этих плоскостей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что точка А лежит на линии пересечения двух плоскостей, поэтому нам нужно найти расстояние от точки А до этой линии.

Пусть точка А расположена на линии пересечения плоскостей на расстоянии x от одной плоскости и на расстоянии y от другой плоскости. Тогда у нас есть система уравнений:

x^2 + y^2 = 20^2
x^2 + y^2 = 21^2

Вычитая первое уравнение из второго, получаем, что

21^2 - 20^2 = y^2 - x^2
441 - 400 = y^2 - x^2
41 = y^2 - x^2

Так как точка А лежит на линии пересечения, то y = x, и мы можем заменить y на x:

41 = x^2 - x^2
41 = 0

Получили противоречие, следовательно предположение о том, что точка А лежит на линии пересечения, неверно. Таким образом, нельзя найти расстояние от точки А по линии пересечения этих плоскостей.