В вазе лежит 50 конфет: ириски и шоколадные. Среди любых 22 из них хотя бы одна конфета шоколадная, а среди любых 30 из них хотя бы одна конфета ириска. Сколько ирисок и сколько шоколадных конфет в этой вазе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество ирисок равно $х$, а количество шоколадных конфет равно $у$.
Условие говорит нам, что среди любых 22 конфет хотя бы одна шоколадная, а значит в любой группе по 22 конфеты обязательно есть и шоколадные. Таким образом, $y \geq \frac{22}{22} = 1$.
Аналогично, среди любых 30 конфет хотя бы одна ириска, следовательно, $x \geq \frac{30}{50} = 0.6$.

Теперь нужно рассмотреть случай, когда в вазе 48 шоколадных конфет и 2 ириски. В этом случае обе этих группы условию удовлетворяют.

Таким образом, в этой вазе есть 48 шоколадных конфет и 2 ириски.