(-фигурная скобка
(9x^2-1 менше 0
(x^2-3x+2 больше или меньше 0
Решите пож.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенств воспользуемся методом интервалов.

Решим неравенство (9x^2 - 1 < 0):
Начнем с факторизации левой части неравенства: (9x^2 - 1 = (3x - 1)(3x + 1)).
Таким образом, (9x^2 - 1 < 0) эквивалентно ((3x - 1)(3x + 1) < 0).
Рассмотрим значения x, при которых каждая скобка отрицательная:

(3x - 1) < 0 и (3x + 1) > 0
x < 1/3 и x > -1/3

Таким образом, множество решений неравенства (9x^2 - 1 < 0) это (-1/3 < x < 1/3).

Решим неравенство (x^2 - 3x + 2 > 0):
Решим квадратное уравнение (x^2 - 3x + 2 = 0):
x = 1, x = 2.

Неравенство выполняется при (x < 1) и (x > 2).

Таким образом, множество решений неравенства (x^2 - 3x + 2 > 0) это ((-\infty, 1) \cup (2, +\infty)).

Итак, решением системы неравенств (9x^2 - 1 < 0) и (x^2 - 3x + 2 > 0) является ( x \in (-1/3, 1) \cup (2, +\infty)).