Чтобы решить неравенство (x^2-8) > 0, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2-8=0:
x^2 - 8 = 0x^2 = 8x = ±√8x = ±2√2
Теперь нарисуем числовую ось и отметим на ней точки -2√2 и 2√2:
---(-2√2)----(2√2)---
После этого выбираем точку в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения (кроме точек -2√2 и 2√2), например, 0:
--(-2√2)---------(0)------(2√2)--
Подставим все эти точки в исходное неравенство (x^2-8) > 0 и определим знак выражения:
При x = -3:(-3)^2 - 8 = 1 - 8 = -7 < 0
При x = 1:1^2 - 8 = 1 - 8 = -7 < 0
Таким образом, неравенство (x^2-8) > 0 не выполняется при x принадлежащем множеству всех рациональных и действительных чисел.
Чтобы решить неравенство (x^2-8) > 0, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2-8=0:
x^2 - 8 = 0
x^2 = 8
x = ±√8
x = ±2√2
Теперь нарисуем числовую ось и отметим на ней точки -2√2 и 2√2:
---(-2√2)----(2√2)---
После этого выбираем точку в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения (кроме точек -2√2 и 2√2), например, 0:
--(-2√2)---------(0)------(2√2)--
Подставим все эти точки в исходное неравенство (x^2-8) > 0 и определим знак выражения:
При x = -3:
(-3)^2 - 8 = 1 - 8 = -7 < 0
При x = 1:
1^2 - 8 = 1 - 8 = -7 < 0
Таким образом, неравенство (x^2-8) > 0 не выполняется при x принадлежащем множеству всех рациональных и действительных чисел.