В трех ящиках 36 9/16 кг мандаринов. В первом ивтором вместе 28 7/8 кг, во втором и в третьем24 3/4кг.Сколько килограммов мандаринов в каждом ящике

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес мандаринов в первом ящике как а, во втором как b и в третьем как с.

Из условия задачи получаем следующую систему уравнений:

а + b = 28 7/8
b + с = 24 3/4
а + b + с = 36 9/16

Преобразуем все дроби в общий знаменатель:

а + b = 231/8
b + с = 99/4
а + b + с = 585/16

Теперь выразим а и с через b:

а = 231/8 - b
с = 99/4 - b

Подставим выражения для а и с в уравнение для суммы весов мандаринов:

231/8 - b + b + 99/4 - b = 585/16
231/8 + 99/4 - b = 585/16
231/8 + 99/4 - b = 585/16

Приведем все к общему знаменателю:

297/8 - b = 585/16
16 297 - 8 16b = 8 * 585
4752 - 128b = 4680
-128b = -72
b = 9/2 = 4 1/2

Теперь найдем а и с:

а = 231/8 - 9/2 = 231/8 - 36/8 = 195/8 = 24 3/8
с = 99/4 - 9/2 = 99/4 - 18/4 = 81/4 = 20 1/4

Итак, в первом ящике 24 3/8 кг мандаринов, во втором 4 1/2 кг, в третьем 20 1/4 кг.