[tex]9x {}^{3} + 12x {}^{2} - 10 + 4 = 0[/tex]решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно сначала привести его к квадратному виду:

[tex]9x^3 + 12x^2 - 6 = 0[/tex]

Затем можно воспользоваться методом подбора корней. Попробуем найти целочисленный корень уравнения, подставив различные значения и проверяя их:

Подставим x = 1:
[tex]9(1)^3 + 12(1)^2 - 6 = 9 + 12 - 6 = 15 \neq 0[/tex]

Подставим x = -1:
[tex]9(-1)^3 + 12(-1)^2 - 6 = -9 + 12 - 6 = -3 \neq 0[\tex]

Подставим x = 2:
[tex]9(2)^3 + 12(2)^2 - 6 = 72 + 48 - 6 = 114 \neq 0[/tex]

Подставим x = -2:
[tex]9(-2)^3 + 12(-2)^2 - 6 = -72 + 48 - 6 = -30 \neq 0[/tex]

Подставим x = 3:
[tex]9(3)^3 + 12(3)^2 - 6 = 243 + 108 - 6 = 345 \neq 0[/tex]

Подставим x = -3:
[tex]9(-3)^3 + 12(-3)^2 - 6 = -243 + 108 - 6 = -141 \neq 0[/tex]

Как видим, среди целочисленных корней данного уравнения нет. В данном случае, чтобы найти решение, необходимо использовать численные методы или специализированные алгоритмы.