Петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру. Какое число будет записанно на доске после 100-й операции?Ответ обоснуйте!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После каждой операции сумма чисел увеличивается на 9 каждый раз, так как мы умножаем сумму цифр на 9. Поэтому результат после каждой операции будет равен 9 * сумма цифр числа.

Число 2018 имеет сумму цифр 2 + 0 + 1 + 8 = 11. Поэтому результат первой операции будет 9 * 11 = 99.

Далее, результат каждой следующей операции будет равен предыдущему результату, умноженному на 9. То есть, после второй операции будет 9 99, после третьей 9 9 * 99 и так далее.

Таким образом, после 100-й операции результат будет 9 в степени 100, что равно 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999