Для нахождения точки, в которой производная функции f(x) обращается в нуль, необходимо найти производную f'(x) и приравнять ее к нулю.
f(x) = tgx - x
Найдем производную f'(x):
f'(x) = sec^2(x) - 1
Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой производная обращается в нуль:
sec^2(x) - 1 = 0sec^2(x) = 1cos^2(x) = 1cos(x) = ±1x = π/2 + πn, n ∈ Z
Таким образом, точкой, в которой производная f(x) обращается в нуль, является x = π/2 + πn, где n - целое число.
Для нахождения точки, в которой производная функции f(x) обращается в нуль, необходимо найти производную f'(x) и приравнять ее к нулю.
f(x) = tgx - x
Найдем производную f'(x):
f'(x) = sec^2(x) - 1
Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой производная обращается в нуль:
sec^2(x) - 1 = 0
sec^2(x) = 1
cos^2(x) = 1
cos(x) = ±1
x = π/2 + πn, n ∈ Z
Таким образом, точкой, в которой производная f(x) обращается в нуль, является x = π/2 + πn, где n - целое число.