Найти точку пересечения прямых 2x+3y=8 и 3x-2y=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:

2x + 3y = 8
3x - 2y = -1

Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Решение методом сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 3: 9x - 6y = -3

Теперь сложим оба уравнения:
(2x + 3y) + (9x - 6y) = 8 - 3

Получим 11x - 3y = 5

Теперь решим уравнение относительно одной переменной:
3y = 11x - 5
y = (11x - 5) / 3

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (можно использовать оба):
2x + 3*(11x - 5) / 3 = 8
2x + 11x - 5 = 8
13x = 13
x = 1

Теперь найдем y, подставив x=1 в одно из исходных уравнений:
2*1 + 3y = 8
y = 2

Таким образом, точка пересечения прямых 2x+3y=8 и 3x-2y=-1 имеет координаты (1, 2).