Если x-y=2 x*y=16 то разность x^3-y^3 равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности (x^3 - y^3), мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) ]

У нас уже есть значение ( x - y = 2 ), также мы можем найти значение ( x^2 + xy + y^2 ) используя значения ( x ) и ( y ) из ваших уравнений:

[
\begin{cases}
x - y = 2 \
x \cdot y = 16
\end{cases}
]

Мы получаем, что ( x = 8 ), а также ( y = 6 ).

Теперь мы можем вычислить ( x^2 + xy + y^2 ):

[ x^2 + xy + y^2 = 8^2 + 8 \cdot 6 + 6^2 = 64 + 48 + 36 = 148 ]

И, наконец, мы можем найти разность ( x^3 - y^3 ):

[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) = 2 \cdot 148 = 296 ]

Таким образом, разность ( x^3 - y^3 = 296 ).