Дан прямоугольный треугольник. Площадь равна (√3)/2. Один из острых углов 30°. Найти длину гипотенузы.
Дан прямоугольный треугольник. Площадь равна (√3)/2. Один из острых углов 30°. Найти длину гипотенузы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (1/2) a b, где a и b - катеты, а S - площадь треугольника. Так как один из углов треугольника равен 30°, то прямоугольный треугольник является треугольником вида 30-60-90.
Площадь треугольника равна S = (1/2) a b = (√3)/2
Так как угол напротив катета в 30° равен √3/2, то катет напротив этого угла равен 1. Таким образом, a = 1
Из второй формулы правильного треугольника со сторонами в отношении 1 : √3 : 2 следует, что гипотенуза равна 2a = 2 * 1 = 2.
Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 2.