Дан прямоугольный треугольник. Площадь равна (√3)/2. Один из острых углов 30°. Найти длину гипотенузы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (1/2) a b, где a и b - катеты, а S - площадь треугольника. Так как один из углов треугольника равен 30°, то прямоугольный треугольник является треугольником вида 30-60-90.

Площадь треугольника равна S = (1/2) a b = (√3)/2

Так как угол напротив катета в 30° равен √3/2, то катет напротив этого угла равен 1. Таким образом, a = 1

Из второй формулы правильного треугольника со сторонами в отношении 1 : √3 : 2 следует, что гипотенуза равна 2a = 2 * 1 = 2.

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 2.