Тригонометрическое выражение по алгебре корень из 2/2(cos529pi/12 - cos463pi\12)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы можем упростить это выражение, используя формулы разности и суммы тригонометрических функций.

cos(529π/12) - cos(463π/12) = cos((44π)/12) - cos(38π/12)
= cos(22π/6) - cos(19π/6)
= cos(11π/3) - cos(19π/6)
= cos(11π/3) - cos(3π - 19π/6)
= cos(11π/3) - cos(3π)cos(19π/6) + sin(3π)sin(19π/6)
= cos(11π/3) + 1/2cos(19π/6) + √3/2sin(19π/6)
= cos(11π/3) + 1/2 (-√3/2) + √3/2 1/2
= cos(11π/3) - √3/4 + √3/4
= cos(11π/3)

Таким образом, упрощенное выражение равно корню из 2/2 * cos(11π/3).