Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13) Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13)
Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13) Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно представить ее как сумму двух чисел: непериодической части и периода.
Пусть x = 1,(13), тогда:
x = 1 + 0,13 + 0,0013 + ...
Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от запятых:
1000x = 1000 + 130 + 1 + x
Разрешим уравнение относительно x:
999x = 1131
x = 1131 / 999 = 377 / 333
Таким образом, десятичная периодическая дробь 1,(13) равна обыкновенной дроби 377/333.