Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13) Обратить десятичную переодическую дробь в обыкновенную 1,(13)

17 Сен 2019 в 19:44
145 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно представить ее как сумму двух чисел: непериодической части и периода.

Пусть x = 1,(13), тогда:
x = 1 + 0,13 + 0,0013 + ...

Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от запятых:

1000x = 1000 + 130 + 1 + x

Разрешим уравнение относительно x:

999x = 1131

x = 1131 / 999 = 377 / 333

Таким образом, десятичная периодическая дробь 1,(13) равна обыкновенной дроби 377/333.

19 Апр в 22:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир