Найти остаток от деления 2^406+3^15+7^90 на 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти остаток от деления 2^406 + 3^15 + 7^90 на 10, мы можем разбить выражение на отдельные части и посчитать остаток от деления каждой из них на 10.

Сначала посчитаем остаток от деления 2^406 на 10. Для этого нам нужно рассмотреть последние цифры степеней числа 2:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 6
...

Таким образом, мы видим, что после каждых 4 степеней числа 2 получается циклическая последовательность цифр 2, 4, 8, 6. Поскольку 406 / 4 = 101 с остатком 2, то мы можем сказать, что 2^406 заканчивается на цифру 8.

Теперь посчитаем остаток от деления 3^15 на 10. Снова рассмотрим последние цифры степеней числа 3:
3^1 = 3
3^2 = 7
3^3 = 1
3^4 = 3
...

Поскольку 15 / 4 = 3 с остатком 3, то мы видим, что 3^15 заканчивается на цифру 7.

Наконец, посчитаем остаток от деления 7^90 на 10. Рассмотрим последние цифры степеней числа 7:
7^1 = 7
7^2 = 9
7^3 = 3
7^4 = 1
...

Поскольку 90 / 4 = 22 с остатком 2, то мы видим, что 7^90 заканчивается на цифру 9.

Теперь сложим остатки от этих трех чисел:

8 (от 2^406) + 7 (от 3^15) + 9 (от 7^90) = 24

Таким образом, остаток от деления 2^406 + 3^15 + 7^90 на 10 равен 4.