Постройте график квадратичной функции y=x^2-4x+a, если ее наименьшее значение равно 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы построить график квадратичной функции y=x^2-4x+a, зная что её наименьшее значение равно 1, нужно учитывать, что наименьшее значение функции будет равно координате вершины параболы. В данном случае вершина будет иметь координаты (2,1), поскольку координаты вершины параболы -x0=2 (по формуле -b/2a, где a=1, b=-4) и y0=1.

Таким образом можно построить график, предполагая значение параметра a. Мы можем построить график для нескольких значений параметра a, например для a=2 и a=3.

Для a=2:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 4, 100)
y = x*2 - 4x + 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=x^2-4x+2')
plt.grid(True)
plt.show()

Для a=3:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 4, 100)
y = x*2 - 4x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=x^2-4x+3')
plt.grid(True)
plt.show()

Также можно построить график с параметром a=1 для наглядности.

Для a=1:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 4, 100)
y = x*2 - 4x + 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=x^2-4x+1')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике можно увидеть, какие значения параметра a наименьшее значение функции равно 1.