Наименьшее значение функции y=x²+6x+c равно -2. Найти c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найменшего значения функции, необходимо найти вершину параболы, так как a=1>0, то вершина параболы будет минимальным значением функции.

Формула вершины параболы имеет вид x=-b/2a, и чтобы найти значение функции в вершине, можно просто подставить найденное значение х в уравнение функции.

Исходя из уравнения y=x²+6x+c, коэффициент a=1, b=6. Поэтому x=-6/(2*1)=-3

Теперь для нахождения c подставим найденное значение x в уравнение функции:

y=(-3)²+6*(-3)+c
y=9-18+c
y=-9+c

Так как минимальное значение функции равно -2, тогда:
-9+c=-2
c=-2+9
c=7

Ответ: c=7