При яких значеннях y значення виразу 2y+3/4 належить числовому проміжку (-4;3)?[tex] \frac{2y + 3}{4} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того щоб вираз 2y + 3/4 належав числовому проміжку (-4;3), потрібно, щоб сам вираз також належав цьому проміжку. Тобто, ми повинні знайти такі значення y, для яких вираз 2y + 3/4 буде належати (-4;3).

Щоб це зробити, спочатку знайдемо межі проміжку, до якого має належати вираз 2y + 3/4:
(-4; 3)

Тепер розв'яжемо нерівність:
-4 < 2y + 3/4 < 3

-4 < 2y + 3/4 та 2y + 3/4 < 3

-4 - 3/4 < 2y < 3 - 3/4

-4 3/4 < 2y < 2 1/4

Далі розділимо обидві частини нерівності на 2:
-4 3/8 < y < 2 1/8

Таким чином, значення y, для яких вираз 2y + 3/4 належить числовому проміжку (-4;3) дорівнюють:
y належить (-4 3/8; 2 1/8)