(а+9)/(3а+9)+(а+3)/(9-3а)+13/(а^2-9)
Упростите выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения нам необходимо сначала привести все дроби к общему знаменателю.

Сначала найдем НОК знаменателей дробей: 3а+9 и 9-3а. Так как 3а+9 = 3(а+3) и 9-3а = 3(3-а), то НОК будет 3(а+3)(3-а) = 3(а^2-9).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(а+9)/(3а+9) = (а+9)/(3(а+3)) = a/(3(a+3)) + 3/(3(a+3)) = a/(3(a+3)) + 1/(a+3)
(а+3)/(9-3а) = - (а+3)/(3(3-а)) = -a/(3(а-3)) - 1/(а-3)
13/(а^2-9) = 13/(3 (а+3)(а-3)) = 13/(3(a+3)(а-3))

Теперь выражение примет вид:
a/(3(a+3)) + 1/(a+3) - a/(3(a-3)) - 1/(a-3) + 13/(3(a+3)(a-3))

Далее проведем операции по сложению и вычитанию дробей с одинаковым знаменателем и упростим результат.