При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получится 7 и в остатке 3 Найдите число если известно что перестановке его цифр получается число меньше искомого на 36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число представляется в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Тогда по условию имеем уравнение:

10a + b = 7(a + b) + 3

10a + b = 7a + 7b + 3

3a - 6b = 3

a - 2b = 1

Также из условия известно, что перестановка цифр получается число меньше на 36:

10b + a = 10a + b - 36

10b + a = 10a + b - 36

9b - 9a = -36

b - a = -4

Решим систему уравнений:

a - 2b = 1
b - a = -4

Сложив оба уравнения получим: -b = -3 => b = 3

Подставим найденное значение b во второе уравнение: 3 - a = -4 => a = 7

Итак, искомое число равно 73.