Дан треугольник АВС: А(-3;0) В(3;4) С(1;-10). Написать уравнение медианы ВД и найти острый угол между медианой и стороной ВС. Сделать чертеж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение медианы ВД, нужно сначала найти координаты точки D - середины стороны BC.

Координаты точки D:

x D = (x B + x C) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2

y D = (y B + y C) / 2 = (4 + (-10)) / 2 = -3

Таким образом, координаты точки D равны D(2, -3).

Теперь найдем уравнение прямой BD.

Угловой коэффициент прямой BD:

k BD = (y B - y D) / (x B - x D) = (4 - (-3)) / (3 - 2) = 7/1 = 7

Уравнение прямой BD:

y - y B = k BD * (x - x B)

y - 4 = 7(x - 3)

y - 4 = 7x - 21

y = 7x - 17

Теперь найдем угол между медианой BD и стороной BC.

Угловой коэффициент прямой BC:

k BC = (y C - y B) / (x C - x B) = (-10 - 4) / (1 - 3) = -14 / -2 = 7

Так как угловой коэффициент медианы BD равен 7, то угол между медианой и стороной BC будет острый.

Чтобы нарисовать треугольник и проиллюстрировать решение, к сожалению, мной этого сделано не может.