Для того чтобы решить уравнение (1/6)^x + 8 = 6^x, необходимо преобразовать его таким образом, чтобы можно было выразить x. Решим его шаг за шагом:
6^(-x) + 8 = 6^x
8 = 6^x - 6^(-x)
8 = 2sinh(xln6)
4 = sinh(xln6)
xln6 = arcsinh(4)
x = arcsinh(4) / ln6
Теперь мы нашли значение x. Введите значение arcsinh(4) в калькулятор и разделите его на ln6 для получения точного значения x.
Для того чтобы решить уравнение (1/6)^x + 8 = 6^x, необходимо преобразовать его таким образом, чтобы можно было выразить x. Решим его шаг за шагом:
Преобразуем дробь (1/6)^x в виде 6^(-x) (так как (1/6) = 6^(-1)):6^(-x) + 8 = 6^x
Перенесем все слагаемые с 6^x на одну сторону уравнения, а с 6^(-x) на другую:8 = 6^x - 6^(-x)
Воспользуемся формулой a^x - a^(-x) = 2sinh(xlna), где a = 6:8 = 2sinh(xln6)
Разделим обе стороны на 2:4 = sinh(xln6)
Найдем решение для x через обратный гиперболический синус:xln6 = arcsinh(4)
x = arcsinh(4) / ln6
Теперь мы нашли значение x. Введите значение arcsinh(4) в калькулятор и разделите его на ln6 для получения точного значения x.