Лена придумала два двузначных числа. Их сумма оказалась равна 125. После этого в каждом числе Лена поменяла цифры местами. Какой могла получиться сумма у новых чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначные числа, которые придумала Лена, равны AB и CD, где A, B, C, D - цифры чисел. Тогда изначально сумма чисел была равна 10A + B + 10C + D = 125.

После того, как Лена поменяла цифры местами, новые числа стали равны BA и DC. Сумма новых чисел теперь равна 10B + A + 10D + C.

Поменяя местами A и B в исходном уравнении Лены, получаем, что 10B + A = 10A + B, откуда 9B - 9A = 0, т.е. B = A.

Аналогично, меняя местами C и D, получаем, что D = C.

Изначально сумма чисел была 125, следовательно, новая сумма чисел равна 125.