Составить уравнение Z, проходящей через точку пересечения прямых 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 и через точку A(4;-3). Построить её.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения прямых 2x - 5y - 1 = 0 и x + 4y - 7 = 0.

Решим систему уравнений:
2x - 5y - 1 = 0
x + 4y - 7 = 0

Преобразуем второе уравнение:
x = 7 - 4y

Подставим значение x из второго уравнения в первое:
2(7 - 4y) - 5y - 1 = 0
14 - 8y - 5y - 1 = 0
14 - 13y - 1 = 0
-13y = -13
y = 1

Теперь найдем x, подставив y = 1 во второе уравнение:
x = 7 - 4(1)
x = 3

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3; 1).

Теперь составим уравнение Z, проходящей через точку пересечения прямых (3; 1) и точку A(4; -3).

Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:
y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставим координаты точек (3; 1) и (4; -3):
y - 1 = (1 - (-3))/(3 - 4) * (x - 3)

y - 1 = 4 * (x - 3)
y - 1 = 4x - 12
y = 4x - 11

Итак, уравнение Z: y = 4x - 11. Теперь построим данную прямую на графике.