1. В >BC>AC. Найдите если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30◦. 2. В треугольнике АВС угол А равен 90◦, а угол С на 40◦ больше угла В. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол С равен 90◦, а угол А равен 70◦, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD. 4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку один из углов треугольника прямой, значит оставшиеся два угла будут суммироваться до 90◦. Пусть угол В равен 30◦, тогда угол С будет равен 60◦.Угол С = угол В + 40◦, а угол А = 90◦. Заменяем угол С = угол В + 40◦, тогда получаем угол А + угол В + угол В + 40◦ = 90◦. Отсюда угол В = 25◦, угол С = 65◦.Угол BCD = угол BCA / 2 = (180 - 70) / 2 = 55◦, угол BDC = 180 - 55 - 70 = 55◦.Пусть x - длина боковой стороны, тогда основание треугольника равно x + 13. По условию задачи периметр треугольника равен 50 см, следовательно, 2x + x + 13 = 50. Отсюда x = 12, а стороны треугольника равны 12 см, 25 см и 25 см.