Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной: у = sinx / x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить выполнение двужды определения функции.

Функция является четной, если для любого x из области определения выполняется, что f(-x) = f(x).

Функция является нечетной, если для любого x из области определения выполняется, что f(-x) = -f(x).

Данная функция f(x) = sin(x) / x.

Проверим выполнение первого условия:
f(-x) = sin(-x) / -x = -sin(x) / x

f(x) = sin(x) / x

f(-x) ≠ f(x)

Таким образом, функция f(x) = sin(x) / x не является четной.

Теперь проверим выполнение второго условия:
f(-x) = -sin(x) /x

f(x) = sin(x) / x

f(-x) = -f(x)

Таким образом, функция f(x) = sin(x) / x является нечетной.