На одной из клеток поля 8 × 8 зарыт клад. Вы находитесь с металлоискателем в центре одной из угловых клеток этого поля и передвигаетесь, переходя в центры соседних по стороне клеток. Металлоискатель срабатывает, если вы оказались на той клетке, где зарыт клад, или в одной из соседних с ней по стороне клеток. Можно ли гарантированно указать клетку, где зарыт клад, пройдя расстояние не более 26?
Первый шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 1 от вашего текущего положения.Второй шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 3 от вашего текущего положения.Третий шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 5 от вашего текущего положения.И так далее, каждый следующий шаг увеличивать расстояние на 2.
Таким образом, после 13 шагов вы окажетесь в центре клетки, где зарыт клад, или соседней с ней по стороне клетке. Поэтому можно гарантированно указать клетку, где зарыт клад, пройдя расстояние не более 26.
Да, это возможно. Рассмотрим следующий метод:
Первый шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 1 от вашего текущего положения.Второй шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 3 от вашего текущего положения.Третий шаг - сделать ход в центр клетки, находящейся на расстоянии 5 от вашего текущего положения.И так далее, каждый следующий шаг увеличивать расстояние на 2.Таким образом, после 13 шагов вы окажетесь в центре клетки, где зарыт клад, или соседней с ней по стороне клетке. Поэтому можно гарантированно указать клетку, где зарыт клад, пройдя расстояние не более 26.