Фирма занимается строительством домов по одному из двух проектов. При строительстве по первому проекту нарушение технологий происходит с вероятностью 0.3, а по второму – 0.2. При этом дома первого и второго типа составляют соответственно 40% и 60% общего объема строительства. Какова вероятность того, что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии?
Фирма занимается строительством домов по одному из двух проектов. При строительстве по первому проекту нарушение технологий происходит с вероятностью 0.3, а по второму – 0.2. При этом дома первого и второго типа составляют соответственно 40% и 60% общего объема строительства. Какова вероятность того, что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности. Обозначим события:
A - выбран дом по первому проекту
B - нарушение технологий в доме
Тогда искомая вероятность P(B) равна сумме вероятностей события B при условии, что выбран дом по первому проекту, и при условии, что выбран дом по второму проекту:
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|¬A) P(¬A),
где P(¬A) = 1 - P(A) - вероятность выбора дома по второму проекту.
Подставим данные из условия:
P(B) = 0.3 0.4 + 0.2 0.6 = 0.12 + 0.12 = 0.24.
Итак, вероятность того, что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии, равна 0.24.