Решите систему тремя методами :сложения , подстановки, графический
6у+1=5х+8
4у-5=5х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: 6у + 1 = 5х + 8
Второе уравнение: 4у - 5 = 5х + 1

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 4 и второе на -6, чтобы коэффициенты при x были одинаковыми:

4(6у + 1) = 4(5x + 8)
24у + 4 = 20х + 32

-6(4у - 5) = -6(5x + 1)
-24у + 30 = -30х - 6

Получаем уравнения:

24у + 4 = 20х + 32
-24у + 30 = -30х - 6

Сложим оба уравнения:

4 = 2х + 26
2х = -22
х = -11

Подставим найденное значение х обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

6у + 1 = 5*(-11) + 8
6у + 1 = -55 + 8
6у = -47
у = -47 / 6
у ≈ -7.83

Таким образом, первое уравнение имеет решение х = -11, у ≈ -7.83.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим х:

6у + 1 = 5х + 8
5х = 6у - 7
x = (6у - 7) / 5

Подставим это значение во второе уравнение:

4у - 5 = 5((6у - 7) / 5) + 1
4у - 5 = 6у - 7 + 1
4у - 5 = 6у - 6
у = 1

Теперь найдем х, подставив найденное у = 1 в любое из исходных уравнений:

6*1 + 1 = 5х + 8
6 + 1 = 5х + 8
5х = -3
x = -3 / 5
x = -0.6

Таким образом, при у = 1, х = -0.6.

Метод графический:
Возможно нарисовать графики каждого уравнения и найти их точку пересечения, что и будет являться решением системы уравнений.