A пересекает б в точке О, б пересекает с в точке О, с пересекает а в точке О;
Найти: {a,b,c} принадлежит плоскости Альфа - ?
Рассмотрите два случая с рисунками и подробным решением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение схематически:

/ \
/alpha \
/ O \
б----O----в
с

Итак, пересечение всех трех прямых а, б и с происходит в точке О. Это означает, что все три прямые лежат на одной плоскости, обозначенной как плоскость Альфа.

2) Подробное решение:

Пусть прямые а, б и с заданы следующими уравнениями:

а: x + y = 1
б: y - z = 2
с: z - x = 3

Найдем точку пересечения этих прямых. Для этого решим систему уравнений:

Сначала найдем точку пересечения прямых а и б:
1) x + y = 1
2) y - z = 2

Из уравнений выше мы можем найти значения x, y и z:
1) x = -1
2) y = 0
3) z = -2

Таким образом, точка О имеет координаты (-1, 0, -2).

Теперь найдем точку пересечения прямых б и с:
1) y - z = 2
2) z - x = 3

Из уравнений выше мы можем найти значения x, y и z:
1) x = -5
2) y = -3
3) z = -2

Таким образом, точка О имеет координаты (-5, -3, -2).

Для последнего случая, прямые а и с:
1) x + y = 1
2) z - x = 3

Из уравнений выше мы можем найти значения x, y и z:
1) x = 2
2) y = -1
3) z = 3

Таким образом, точка О имеет координаты (2, -1, 3).

Так как точка О имеет различные координаты в каждом случае, то можно утверждать, что все три прямые а, б и с принадлежат плоскости Альфа.