а) Сопряженным числом для z=6-i будет z=6+iб) Сопряженным числом для z=2i будет z=-2iв) Сопряженным числом для z=82 будет z*=82
а) z1+z2 = (-2 + 3i) + (6 - 2i) = 4 + iб) z1-z2 = (-2 + 3i) - (6 - 2i) = -8 + 5iв) z1z2 = (-2 + 3i)(6 - 2i) = -12 + 4i + 18i - 6i^2 = -12 + 22i + 6 = -6 + 22iг) z1/z2 = (-2 + 3i)/(6 - 2i) = (-2 + 3i)(6 + 2i)/(6^2 + 2^2) = (-12 + 18i + 4i - 6)/(36 + 4) = -18 + 22i / 40 = -9/20 + 11i/20д) z1+z2+z1z2 = 4 + i - 6 + 22i = -2 + 23i
a) (4+4i)(2-5i) = 8 - 20i + 8i - 20i^2 = 28 - 12iб) (5+i)/(4-3i) = (5+i)(4+3i)/(4^2 + 3^2) = (20 + 15i + 4i + 3)/(16 + 9) = 23 + 19i / 25 = 23/25 + 19/25 iв) (1+5i)(1-5i) = 1 - 5i + 5i - 25i^2 = 1 + 25 = 26г) (3-i)^2 + i(3i-5) = 9 - 2i + i(3i - 5) = 9 - 2i + 3i^2 - 5i = 9 - 2i - 3 - 5i = 6 - 7iд) (5+i)/(4+3i) + (2-3i)/(1+5i) = (5+i)(4-3i)/(4^2 + 3^2) + (2-3i)(1-5i)/(1^2 + 5^2) = (20 - 3 + 15i + 4i)/(16 + 9) + (2 + 15i - 3i + 10)/(1 + 25) = 17/25 + 19/25 i + 12/26 + 12/26 i = 29/25 + 31/25 i
а) Сопряженным числом для z=6-i будет z=6+i
б) Сопряженным числом для z=2i будет z=-2i
в) Сопряженным числом для z=82 будет z*=82
а) z1+z2 = (-2 + 3i) + (6 - 2i) = 4 + i
б) z1-z2 = (-2 + 3i) - (6 - 2i) = -8 + 5i
в) z1z2 = (-2 + 3i)(6 - 2i) = -12 + 4i + 18i - 6i^2 = -12 + 22i + 6 = -6 + 22i
г) z1/z2 = (-2 + 3i)/(6 - 2i) = (-2 + 3i)(6 + 2i)/(6^2 + 2^2) = (-12 + 18i + 4i - 6)/(36 + 4) = -18 + 22i / 40 = -9/20 + 11i/20
д) z1+z2+z1z2 = 4 + i - 6 + 22i = -2 + 23i
a) (4+4i)(2-5i) = 8 - 20i + 8i - 20i^2 = 28 - 12i
б) (5+i)/(4-3i) = (5+i)(4+3i)/(4^2 + 3^2) = (20 + 15i + 4i + 3)/(16 + 9) = 23 + 19i / 25 = 23/25 + 19/25 i
в) (1+5i)(1-5i) = 1 - 5i + 5i - 25i^2 = 1 + 25 = 26
г) (3-i)^2 + i(3i-5) = 9 - 2i + i(3i - 5) = 9 - 2i + 3i^2 - 5i = 9 - 2i - 3 - 5i = 6 - 7i
д) (5+i)/(4+3i) + (2-3i)/(1+5i) = (5+i)(4-3i)/(4^2 + 3^2) + (2-3i)(1-5i)/(1^2 + 5^2) = (20 - 3 + 15i + 4i)/(16 + 9) + (2 + 15i - 3i + 10)/(1 + 25) = 17/25 + 19/25 i + 12/26 + 12/26 i = 29/25 + 31/25 i