Найдите длину вектора ⃗a, если векторы ⃗a = m⃗i−3⃗j+2⃗k и ⃗b=4 ⃗i+6 ⃗j−n ⃗k коллинеарны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы были коллинеарными, их направляющие коэффициенты должны быть пропорциональными. То есть:

m/4 = -3/6 = 2/-n

Отсюда получаем два уравнения:

1) m = 4(-3/6) = -2
2) m = 2/n

Из уравнений видно, что m = -2 и n = 1.

Теперь найдем длину вектора a:

|⃗a| = sqrt((-2)^2 + (-3)^2 + 2^2) = sqrt(4 + 9 + 4) = sqrt(17)

Итак, длина вектора ⃗a равна sqrt(17).